Αποτελώντας εξέλιξη της Silhouette, η οποία παρήχθη σε πολύ μικρό αριθμό αυτοκινήτων, η Jalpa αποτέλεσε την απόπειρα της Lamborghini για ένα entry level μοντέλο στις αρχές της δεκαετίας του ’80. Παρουσιάστηκε σε πρωτότυπη μορφή τον Μάρτιο του 1981 στο σαλόνι αυτοκινήτου της Γενεύης, συμπληρώνοντας φέτος 40 χρόνια ιστορίας. Τη σχεδίασή του αμαξώματος, με την οροφή Targa, είχε αναλάβει ο Γάλλος Marc Deschamps της Carrozzeria Bertone, με τη συμμετοχή του Giulio Alfieri, Γενικού Διευθυντή και τεχνικού προϊσταμένου της Lamborghini εκείνη την περίοδο.
Όπως συνηθίζει η Lamborghini, το όνομα Jalpa προέρχεται από φυλή ταύρων που συμμετείχαν σε ταυρομαχίες, την Jalpa Kandachia. Το αυτοκίνητο διατήρησε τη γενική αρχιτεκτονική των project Urraco και Silhouette (8κύλινδρος κινητήρας, τοποθετημένος στο κέντρο και προς τα πίσω), όμως εφοδιάστηκε με κινητήρα αυξημένου κυβισμού. Ο κινητήρας των 3.485 κ.εκ. (ο τελευταίος V8 της Lamborghini μέχρι την έλευση της Urus) απέδιδε 255 ίππους στις 7.000 σ.α.λ. και 313 Nm στις 3.500 σ.α.λ., επιτρέποντας στην Jalpa να αναπτύξει μέγιστη ταχύτητα 248 χλμ/ώρα.
Η πρωτότυπη Jalpa που παρουσιάστηκε στη Γενεύη, κρύβει μία ενδιαφέρουσα ιστορία. Βασίζεται σε μία Silhouette, η οποία δεν είχε πουληθεί. Επέστρεψε στο εργοστάσιο και χρησιμοποιήθηκε ως βάση για το νέο μοντέλο. Το πρωτότυπο αυτοκίνητο ξεχωρίζει από το αποκλειστικό χρώμα και ορισμένες αισθητικές λεπτομέρειες που δεν πέρασαν στο αυτοκίνητο παραγωγής του 1982. Το τελευταίο εφοδιαζόταν με οριζόντια πίσω φώτα, μαύρους προφυλακτήρες και εισαγωγές αέρα, τροχούς 16 ιντσών. Η αφαιρούμενη οροφή αποθηκευόταν σε ειδικό χώρο, πίσω από τα καθίσματα.
Στην έκθεση της Γενεύης του 1984 παρουσιάστηκε η ανανεωμένη Jalpa, με αισθητικές επεμβάσεις, όπως οι προφυλακτήρες και οι εισαγωγές αέρα στο χρώμα του αμαξώματος, τα κυκλικά πίσω φώτα και το νέο εσωτερικό. Η εμπορική πορεία της Jalpa ολοκληρώθηκε το 1988, αφού είχαν κατασκευαστεί 420 αυτοκίνητα. Ο ουσιαστικός διάδοχός της ήρθε πολύ αργότερα, το 2003: ήταν η Gallardo, η οποία εξελίχθηκε σε ένα από τα πιο πετυχημένα εμπορικά μοντέλα της ιταλικής μάρκας.